1自动机。
自动机是有限状态机的计算模型,自动机是给定符号输入,依据转移函数“跳转”过一系列状态的一种机器,转移函可以表达为一个表格,类似于……密码子表?。
图灵机可以看成是自动机的终极升级氪金版,图灵机和自动机的差距是结构上的差距,而非“初代计算机”“二代计算机”“……”这类的版本上的差距。
定义计算器或计数器:0自动机,1图灵机,……
2对于可数序数的另一些理解。
这里仅仅只涉及“可数序数不动点”,也就是仅仅只涉及序数,而不涉及0这类都可数序数不动点的不动点及往上的可数序数。
首先,我在前面本卷26章的时候说过,序数每一个序数都是一个不动点,n就是第n1个不动点,最小的不动点被写作0。无论如何运算,又如何嵌套大数函数,哪怕是ray,甚至是运用上我以前,在正文里定义的“大数函数阶层”三卷15里定义出的那些玩意儿,都无法突破0的束缚来到1,甚至都无法抵达0的极限,甚至都仅仅只能在“门槛”处徘徊,因为大数函数的数量是无极限的,一个大叔函数的增长率无论如何大,都必然存在增长率更大的大数函数,就如同任意有限数在面前都和0差不多,任意大数函数在“全体大数函数”这个“社会结构”里的社会地位也和0无地位差不多增长率越大则社会地位越高。
我们将这称之为“领域”,即通过运算,能够得到的数组成的领域,同理后续还有0领域0通过运算能够得到的数组成的领域、1领域1通过运算能够得到的数组成的领域、……等等等等。
就如同有限领域存在一个天花板一样,领域及其后续的0领域、1领域、……等等等等,也必然存在一个天花板。
那么如何定义这些“天花板”?
有限领域的天花板是,是所有有限数组成的集合。
那么领域的天花板我们就写作0,是所有领域的数组成的集合。
0领域的天花板我们写作1,是所有0领域的数组成的集合。
如此类推。
这些“天花板”越往后差距越大。
比如说0和1的差距远大于0和的差距。
要想变成,只需要sup,1,2,……,把有限领域的数过一遍即可。
0要想变成00,需要sup0,01,02,……,0,01,……,不单单需要把有限领域的数过一遍,还需要把领域的数过一遍。
到,也只需要再把有限领域的数过一遍,00到000需要把有限领域和领域的数过一遍,后面如此类推,更不要说00、00、00、……等等等等了。
同样的1到11需要把有限领域、领域、0领域的数过一遍,11到111需要把有限领域、领域、0领域的数过一遍,……如此类推。
2到22需要把有限领域、领域、0领域、1领域的数过一遍……
…………如此类推。
那么0又大概有多大?又如何大?又为何称得上是“不动点”?
战力圈常用的论战规则是“盒子”,比较两个作品强弱时通常看谁盒子多,谁多谁强。
一层盒子无限大宇宙。
二层盒子无限个一层盒子,或者说一层盒子的无限倍强度。
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